Zoals bekend wijdde Immanuel Kant (1724-1804) in zijn Kritiek van de zuivere rede een zeer omvangrijke studie aan het menselijk kenvermogen met als voornaamste en eigenlijk zelfs enige doel te laten zien dat a priori synthetische kennis mogelijk is en werkelijk bestaat. Kennis is a priori indien zij verkregen wordt door alleen maar gebruik te maken van ons verstand zonder beroep op zintuiglijke waarneming. Synthetische kennis is kennis van synthetische proposities zoals “Amsterdam is de hoofdstad van Nederland” en “Kant schreef Kritiek van de zuivere rede”.
Synthetische proposities zijn proposities waarvan de waarheid of onwaarheid niet kan worden vastgesteld door alleen maar te kijken naar de betekenis van de erin gebruikte begrippen. Proposities waarvoor dit wel kan worden analytische proposities genoemd. Typische voorbeelden van analytische proposities zijn dan ook proposities zoals “Alle vrijgezellen zijn ongetrouwd” en “Het regent of het regent niet”. Ware synthetische proposities zijn op z’n zachts gezegd een stuk interessanter dan ware analytische proposities omdat ze in tegenstelling tot analytische proposities substantiële informatie over de wereld bevatten. Wie een synthetische propositie leert kennen weet echt iets nieuws over de wereld. Want zo’n propositie leert ons iets wat niet slechts waar of onwaar is op grond van de betekenis van de erin gehanteerde begrippen.
Op het eerste gezicht zou je misschien denken dat synthetische kennis niet a priori kan zijn. Want hoe zouden we iets substantieels over de wereld kunnen leren door nadenken alleen? Toch meende Kant zoals gezegd dat wij wel degelijk a priori synthetische kennis bezitten. In zijn Kritiek van de zuivere rede geeft hij bovendien verschillende concrete voorbeelden van synthetische proposities die wij a priori zouden kennen, zoals dat alles wat begint te bestaan een oorzaak moet hebben. Op zijn studie valt echter nogal wat aan te merken zoals ik bijvoorbeeld laat zien in de eerste acht hoofdstukken van mijn thesis ‘Het kenbare noumenale: transcendentie binnen de-wereld-voor-ons’ (PDF). Ik zou zelfs willen beweren dat hij er niet in is geslaagd om zijn doel te bereiken. De hamvraag blijft dan ook na Kant of a priori synthetische kennis nu wel of niet mogelijk is – en zo ja of dergelijke kennis ook daadwerkelijk bestaat. Om deze vraag te beantwoorden leg ik gelet op voorgaande Kants Kritiek van de zuivere rede opzij om op zoek te gaan naar onweerlegbare voorbeelden van a priori synthetische kennis.
Hiertoe begin ik met een definitie. Een propositie is noodzakelijk waar indien zij waar is en bovendien onmogelijk onwaar kan zijn. Ze zou ook waar geweest zijn als de wereld radicaal anders was geweest of als de dingen in de wereld zoals die is anders waren gelopen. Een noodzakelijk ware propositie is anders gezegd waar in alle mogelijke werelden, zowel in de werkelijk gerealiseerde wereld (‘de actuele wereld’) als in alle andere mogelijke (maar dus niet werkelijk gerealiseerde) werelden. De propositie “Amsterdam is de hoofdstad van Nederland” is bijvoorbeeld waar maar niet noodzakelijk waar. Als de dingen anders waren gelopen had immers net zo goed Den Haag de hoofdstad kunnen zijn. Een propositie als 1+1=2 is daarentegen wel redelijkerwijs noodzakelijk waar. Op het eerste gezicht zou je misschien denken dat alleen analytische proposities noodzakelijk waar zijn. Want is een noodzakelijk ware synthetische propositie niet iets heel mysterieus? Het bereik van wat allemaal mogelijk is lijkt op het eerste gezicht zo enorm groot dat ieder echt substantieel synthetisch feit over de wereld vast wel in minimaal één andere mogelijke wereld helemaal geen feit is. In wat volgt zal echter blijken dat dit niet het geval is.
Neem maar de propositie: “Er bestaat tenminste één noodzakelijke ware synthetische propositie”. Ik toon aan dat deze propositie waar is zodat er dus eveneens noodzakelijk ware synthetische proposities bestaan. Stel voor reductio ad absurdum
dat genoemde propositie onwaar is. Dan bestaan er in de werkelijke oftewel actuele wereld geen noodzakelijk ware synthetische proposities. Maar dan bestaat er in geen enkele mogelijke wereld een noodzakelijk ware synthetische propositie. Een noodzakelijk ware synthetische propositie in een andere mogelijke wereld zou immers ook in de actuele wereld noodzakelijk waar en synthetisch zijn. De propositie “Er bestaan geen noodzakelijk ware synthetische proposities” is dus in alle mogelijke werelden waar en is daarom noodzakelijk waar in de actuele wereld.
Bovendien betreft het een synthetische propositie. Op grond van alleen de betekenis van de gebruikte begrippen “synthetische propositie” en “noodzakelijke waarheid” kan immers niet vastgesteld worden of het waar of juist onwaar is dat er geen noodzakelijk ware synthetische proposities bestaan. Het al of niet bestaan van zulke proposities betreft immers een substantieel feit over de werkelijkheid. Kortom, de propositie “Er bestaan geen noodzakelijk ware synthetische proposities” is in de actuele wereld een noodzakelijk ware synthetische propositie. Dit is in strijd met de bovengenoemde reductio aanname. Deze stelt immers dat er in de actuele wereld geen noodzakelijk ware synthetische proposities bestaan. De reductie aanname dient dus verworpen te worden en er volgt dat er in de actuele wereld tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat. We weten dit bovendien op grond van een a priori argumentatie. De afleiding die ik zojuist gaf maakt immers alleen gebruik van logica en mogelijke werelden en betreft dus een afleiding vanuit het zuivere denken alleen. Op geen enkel moment maakte ik gebruik van zintuiglijke waarneming. De kennis dat er tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat is dus a priori kennis.
Maar gaat het nu om a priori analytische kennis of om a priori synthetische kennis? Welnu, de propositie “Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie” is zelf een synthetische propositie. Want opnieuw kan op grond van alleen de betekenis van de erin gebruikte begrippen “synthetische propositie” en “noodzakelijke waarheid” niet bepaald worden of het waar of onwaar is dat er tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat. Het gaat hier dus om een interessant geval van a priori synthetische kennis. We hebben zo dus onomstotelijk aangetoond dat a priori synthetische kennis niet alleen mogelijk is maar ook daadwerkelijk bestaat.
Is dit echter niet een problematische conclusie? Hoe kan op grond van een louter logische deductie gebruikmakend van mogelijke werelden echte synthetische kennis over de wereld verkregen worden? Hoe kan anders gezegd vanuit het puur logische het substantieel synthetische überhaupt opkomen? We zouden als alternatief kunnen beweren dat het gebruikte instrument van de mogelijke werelden niet louter logisch is omdat ze bepaalde synthetische proposities als waar veronderstelt. In dat geval zou mijn afleiding niet zuiver logisch zijn omdat ze reeds vertrekt vanuit synthetische claims over de wereld. Maar om welke synthetische proposities zou het dan moeten gaan? Het instrument van de mogelijke werelden lijkt geen synthetische proposities te omvatten. Het lijkt een puur formeel logisch instrument.
Er is echter een uitweg. Laten we nog eens goed naar de a priori afleiding van de propositie “Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie” kijken. Is deze wel louter logisch? We maken gebruik van de claim dat de propositie “Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie” synthetisch is. Deze claim is bij nader inzien een synthetische propositie. En wij kennen deze synthetische propositie op grond van a priori intuïtie. Kortom, hier hebben we in feite reeds te maken met de inzet van een stuk a priori synthetische kennis! Mijn a priori afleiding van “Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie” is dus niet louter logisch. Het betreft een afleiding deels op grond van a priori intuïtie. Het probleem hoe het louter logische synthetische waarheden over de wereld zou kunnen impliceren verdwijnt zo al met al als sneeuw voor de zon.
We zagen hierboven dat de propositie “Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie” een interessant voorbeeld is van a priori synthetische kennis. Het lijkt mij gelet op de afleiding ervan bovendien een niet te weerleggen voorbeeld. Er zijn echter nog meer voorbeelden te geven, ook al zijn deze dan een stuk minder interessant. Neem bijvoorbeeld de empirisch gezien nogal oninteressante propositie “Er bestaat tenminste één ware synthetische propositie”. Deze propositie is synthetisch en kan a priori door een eenvoudige reductio ad absurdum gekend worden. Want als er geen ware synthetische proposities bestaan dan is de propositie “Er bestaan geen ware synthetische proposities” waar en synthetisch zodat er een tegenspraak ontstaat. Kortom, de propositie “Er bestaat tenminste één ware synthetische propositie” is eveneens een onweerlegbaar voorbeeld van a priori synthetische kennis.
Een soortgelijke redenering kan daarentegen niet gegeven worden voor de propositie “Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware propositie”. Deze propositie volgt immers direct uit het logische feit dat alle logische wetten noodzakelijk waar zijn en is daarom analytisch in plaats van synthetisch. Wie haar kent beschikt over a priori analytische kennis en niet over a priori synthetische kennis. Evenmin kan een soortgelijke redenering gegeven worden voor de propositie “Er bestaat tenminste één ware propositie”. Want ook deze propositie is analytisch omdat zij direct volgt uit het logische feit dat er ware logische wetten zijn. Ook hier stuiten we dus slecht op a priori analytische kennis.
Al met al hebben we hierboven het niet oninteressante synthetische feit over de wereld ontdekt dat er tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat. We weten dit bovendien a priori. Maar hoe ziet de inhoud van een dergelijke propositie eruit? Op grond van mijn semantische argument kan het geen propositie zijn van de vorm “Alle x zijn F(x)”. Wil een dergelijke propositie immers synthetisch zijn, dan zal F een niet-formele universele eigenschap moeten zijn. Maar volgens de conclusie van mijn semantisch argument bestaan er geen niet-formele universele eigenschappen. Een noodzakelijk ware synthetische propositie over de wereld moet dus een propositie zijn van de vorm “Er bestaat een x zodanig dat F(x)”. En omdat er tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat moet er dus een F zijn zodanig dat het noodzakelijk waar is dat er een object bestaat met eigenschap F. Er bestaat anders gezegd in alle mogelijke werelden een object met eigenschap F.
Wat kan eigenschap F zijn? Eigenschap F moet dermate algemeen zijn dat ze in iedere mogelijke wereld aangetroffen kan worden maar tegelijkertijd niet zo algemeen dat ze louter formeel is (zoals de eigenschap “object zijn”). Is F de eigenschap van het zijn van een eerste oorzaak? In dat geval volgt dat de wereld noodzakelijk een eerste oorzaak heeft. Of is F misschien de eigenschap van het enkelvoudig (niet samengesteld) zijn? In dat geval volgt dat de wereld noodzakelijk een atoom bevat. Er zullen vast nog meer plausibele kandidaten voor F zijn.
Die F kan echter ook de eigenschap “een noodzakelijk ware synthetische propositie zijn” zijn. We stuiten hier op iets heel bijzonders. Er bestaat inderdaad een noodzakelijk ware synthetische propositie. En deze is inderdaad van de vorm “Er bestaat een x zodanig dat F(x)”. Maar als F genoemde eigenschap is, dan is die x de propositie “Er bestaat een x zodanig dat F(x)” zelf! Deze propositie gaat dan over zichzelf. Ze zegt dat er minimaal één noodzakelijk ware synthetische propositie is omdat ze zelf een noodzakelijk ware synthetische propositie is. Ze maakt zichzelf waar. Dit is een opmerkelijk geval van zelfverwijzing.
In elk geval volgt uit het feit dat iedere noodzakelijke ware synthetische propositie van de vorm “Er is een x zodat F(x)” is dat de lege wereld metafysisch onmogelijk is. Iedere mogelijke wereld bevat tenminste één object – ook al is dat wellicht slechts een propositie. Weten we dat ook.
