Wij kunnen als mensen niet om het gebruik van het woord ‘niet’ heen. De eerste zin van deze tekst maakt dat al direct duidelijk. In onze alledaagse en wetenschappelijke beschrijvingen van de wereld en onderlinge gesprekken erover maken wij er onophoudelijk gebruik van. We hanteren voortdurend het woord ‘niet’ wanneer wij spreken over de wereld en wanneer wij elkaar confronteren met elkaars opvattingen. De mens is dan ook een ontkennend wezen. Zo zijn wij in onze antagonistische dialogen aanhoudend bezig om elkaar reductio ad absurdum te voeren en daarvoor moet uiteraard volop gebruik gemaakt worden van het woord ‘niet’. We ontkennen veelvuldig elkaars standpunten om er vervolgens ons eigen standpunt tegenover te stellen. We maken ook veel gebruik van negaties wanneer wij zelf een bepaalde opvatting over de wereld uitwerken. Ieder verhaal dat wij over onszelf en de wereld vertellen zit vol met uitspraken over wat niet het geval is. Het willen ontkennen zit diep verankerd in onze natuur en daarom in onze taal. (1) Bovendien zijn wij als mensen geestelijke wezens. Wij zijn subjecten en geen objecten. En het kunnen ontkennen behoort ontegenzeggelijk tot de vermogens van de geest. Geest en negatie zijn hecht met elkaar verbonden. Niet voor niets laat Hegel in zijn Fenomenologie van de geest zijn historische dialectiek van negaties uiteindelijk culmineren in de absolute geest. In dit verband dienen we ook te wijzen op Sartres bekende onderscheid tussen twee soorten zijnswijzen in zijn hoofdwerk Het zijn en het niet. De mens heeft een heel andere zijnswijze dan, zeg, een steen of stoel. De wijze van bestaan van de mens noemt Sartre être pour-soi en de bestaanswijze van bijvoorbeeld tafels en stoelen duidt hij aan met être en-soi. Negatie is volgens Sartre constitutief voor de menselijke geestelijke zijnswijze. Onze geest wordt gekarakteriseerd door zijn vermogen tot negatie. Het menselijk bewustzijn kan zichzelf en de ander altijd ontkennen. Het ‘niet’ is precies daarom intiem en onlosmakelijk met onze geest en ons denken verbonden. Tafels en stoelen zijn daarentegen louter object. Zij kunnen niet negeren en vallen dus geheel met zichzelf samen. De mens staat als ontkennend subject zo tegenover de negatievrije objecten. Wij bestaan dus inderdaad op een andere manier dan de wijze waarop tafels en stoelen bestaan. Alleen de geest is in staat tot negatie. En daarom zijn wij als geestelijke wezens onherleidbaar tot stof. Stoffelijke objecten ontkennen niet.
Negatie is al met al een volkomen natuurlijk en geaccepteerd construct van zowel onze taal als ons verstand. Wij kunnen niet zonder ‘niet’.(2) In dit opzicht verschilt het woord ‘niet’ niet van de andere logische constanten. De constanten ‘en’ en ‘of’ maken eveneens onlosmakelijk deel uit van ons vocabulaire. Wij benutten ook ‘en’ en ‘of’ in al ons denken en spreken.
Uitgaande van het Quine-Putnam indispensability argument zouden wij daarom wellicht geneigd zijn om te concluderen dat de logische constanten ‘en’, ‘of’ en ‘niet’ deel uitmaken van de wereld. In onze beste wetenschappelijke beschrijvingen van de wereld kunnen wij immers niet zonder deze constanten. Dit zou echter te snel geconcludeerd zijn. Quine en Putnam beperken het toepassingsbereik van hun stelling niet voor niets tot (wiskundige) entiteiten. Op de logische constanten zelf is hun stelling niet van toepassing. En terecht. In het geval van ‘of’ en ‘en’ is het immers al direct duidelijk dat ‘en’ en ‘of’ weliswaar onmisbaar zijn voor onze beschrijvingen van de wereld en dus voor ons denken en spreken, maar dat daaruit niet volgt dat ‘en’ en ‘of’ ook deel uitmaken van het zijn zelf. De gedachte dat ‘en’ en ‘of’ als standen van zaken tot de wereld zelf zouden behoren is welbeschouwd zelfs absurd.
Indien wij naar waarheid zeggen dat Mark in de woonkamer en de kat van Mark op zolder is, dan bestaan er in de werkelijkheid eenvoudigweg twee standen van zaken oftewel twee feiten, namelijk het feit van het zich in de woonkamer bevinden van Mark en het feit van het zich op zolder bevinden van Marks kat. (3) Het is niet zo dat er daarnaast in de wereld ook nog zoiets als ‘en’ bestaat. Er bestaat in de wereld niet ook nog een derde stand van zaken van het bestaan van deze twee standen van zaken. Er is in de wereld niet zoiets als het feit dat beide feiten bestaan. Dat die twee feiten er allebei zijn, vormt in de wereld geen aanvullend derde feit. Het tezamen bestaan van beide feiten levert geen derde stand van zaken op. Het supervenieert alleen op de twee genoemde feiten. Zo is ook het voorkomen van Mark in het feit van het zich in de woonkamer bevinden van Mark geen extra feit. Want het supervenieert op het feit van het zich in de woonkamer bevinden van Mark. Of stel dat Mark vier vrienden heeft. Dat het aantal vrienden van hem even is betreft evenmin een additioneel feit. Het supervenieert op het feit dat Mark vier vrienden heeft. Evenzo zijn het meer dan drie vrienden hebben van Mark en het deelbaar zijn van het aantal vrienden van Mark door vier geen extra feiten. (4)
En hoe zit het met ‘of’? Als het waar is dat Mark zich op zolder of in de woonkamer bevindt, dan is het eenvoudigweg zo dat ofwel de stand van zaken van het zich op zolder bevinden van Mark tot de wereld behoort ofwel de stand van zaken van het zich in de woonkamer bevinden van Mark tot de wereld behoort. Het ene of het andere feit bestaat. Meer niet. Het is dus niet zo dat er in de wereld daadwerkelijk zoiets als ‘of’ bestaat. Er is geen tweede feit in de wereld van het bestaan van het ene of andere feit. Er bestaat maar één enkel feit, namelijk ofwel dat van het zich in de woonkamer bevinden van Mark ofwel dat van het zich op zolder bevinden van hem. Er is geen aanvullend feit met de constante ‘of’ als bestandsdeel. De constanten ‘en’ en ‘of’ maken dan ook uitsluitend deel uit van ons denken en spreken. Ze bestaat niet in de wereld. Het is daarom onzinnig om de constanten ‘en’ en ‘of’ te willen verzelfstandigen tot bestandsdelen van het zijn zelf. Ze behoren tot ons denken en spreken en niet tot het zijn.
Maar hoe zit het dan met het woord ‘niet’? Is negatie alleen maar een epistemisch construct of bestaat het ook daadwerkelijk ontologisch? Nu is er uitgaande van mijn wereld-voor-ons kenleer sprake van een hechte parallellie tussen denken en zijn. Dat er een hechte parallellie bestaat tussen de denkorde en de zijnsorde, tussen de ordo cognoscendi en de ordo essendi, impliceert op zichzelf genomen echter nog niet dat het inderdaad tot het denken behorende ‘niet’ eveneens tot de wereld zelf behoort. Genoemde parallellie verplicht ons anders gezegd in zichzelf nog niet om negatie ontologisch te verzelfstandigen. Is ‘niet’ naast denkconstruct ook deel van het zijn zelf of niet? Dat blijft ook uitgaande van genoemde parallellie de vraag.
Stel dat de kat van Mark zich op zolder bevindt. Dan bevindt Marks kat zich dus niet in de woonkamer. Welke stand van zaken in de wereld maakt het nu waar dat Marks kat zich niet in de woonkamer bevindt? Welk feit is anders gezegd de waarheidsmaker van de bewering “Marks kat bevindt zich niet in de woonkamer”? Wellicht zijn we onmiddellijk geneigd te zeggen dat deze ware negatie waargemaakt wordt door de stand van zaken van het zich niet in de woonkamer bevinden van Marks kat. Het probleem met dit voorstel is echter dat we dan het bestaan moeten accepteren van negatieve feiten. (5) Kortom, we krijgen een ‘niet’ in het zijn zelf. We stuiten hier dus op een verzelfstandigd ‘niet’ dat zich niet langer tot de taal en het denken beperkt, maar dat ineens een onderdeel blijkt te zijn van een stand van zaken in de werkelijkheid zelf. Het niet wordt hier als het ware rechtstreeks “ingeschreven” in het zijn. Er ontstaat een ontologische negatie in de werkelijkheid. Dit lijkt onwenselijk. Hoe kan negatie deel uitmaken van de wereld zelf? Het zijn is toch slechts? De wereld is alles wat het geval is. Het is het geheel van de feiten en feiten zijn standen van zaken. Het is dan ook een dwaling om het ‘niet’ te rekenen tot wat ‘is’. Negatie heeft alleen maar betrekking op ons denken en spreken. Het maakt geen onderdeel uit van het zijn. We dienen dus tot het uiterste te gaan om negatieve feiten in de wereld te vermijden. Het zijn moet worden gered van het ‘niet’. (6)
Maar dan zullen we een positief feit moeten aanwijzen als waarheidsmaker van de bewering dat Marks kat zich niet in de woonkamer bevindt. Hoe kunnen wij dit doen? Wellicht zouden we willen zeggen dat deze ware negatie waargemaakt wordt door het positieve feit van het zich op zolder bevinden van Marks kat. Nu is het zeker zo dat dit positieve feit de bewering “Marks kat bevindt zich op zolder” waarmaakt. Maar maakt het ook de ware negatie “Marks kat bevindt zich niet in de woonkamer” waar? Wie meent dat het feit van het zich op zolder bevinden van Marks kat deze negatie waarmaakt, wordt direct geconfronteerd met een echt probleem. Want waarom zou het feit dat Marks kat zich op zolder bevindt het waar maken dat Marks kat zich niet in de woonkamer bevindt? Dit kan alleen indien de stand van zaken in de wereld van het zich op zolder bevinden van Marks kat de stand van zaken van het zich in de woonkamer bevinden van Marks kat uitsluit. De beweerzin “Het feit van het zich op zolder bevinden van Marks kat sluit het feit van het zich in de woonkamer bevinden van Marks kat uit” moet dus waar zijn. Deze ware uitspraak dient dus een waarheidsmaker te hebben. Welk feit kan dat zijn? Het lijkt erop dat de waarheidsmaker van deze uitspraak een aanvullende stand van zaken is, namelijk de stand van zaken dat het feit van het zich op zolder bevinden van Marks kat het feit van het zich in de woonkamer bevinden ervan uitsluit. Het is dus een stand van zaken in de wereld dat het feit van Marks kat in de woonkamer niet voorkomt als het feit van Marks kat op zolder voorkomt. Dit betekent dat we helaas het bestaan van een negatief feit in de wereld moeten erkennen. We krijgen zo dus alsnog een ‘niet’ in het zijn.
De enige manier om de werkelijkheid zelf te vrijwaren van negatie is dan ook om op zoek te gaan naar een strikt positieve waarheidsmaker van de ware negatie “Marks kat bevindt zich niet in de woonkamer.” Elk beroep op een negatief feit als deel van de waarheidsmaker van een negatie moet vermeden worden om het hypostaseren van ontkenningen te voorkomen.
Laten we nog eens teruggaan naar het voorstel om het feit dat de kat van Mark zich op zolder bevindt de waarheidsmaker te laten zijn van de ware negatie “De kat van Mark bevindt zich niet in de woonkamer.” De gedachte die aan dit voorstel ten grondslag ligt is de idee dat de stand van zaken van het zich op zolder bevinden van Marks kat de stand van zaken van het zich in de woonkamer bevinden ervan uitsluit. Dit uitsluiten, zo merkte ik op, moet zelf als een stand van zaken in de wereld worden erkend, zodat onverbiddelijk lijkt te volgen dat negatie onderdeel is van het zijn. Er is echter een uitweg. Beschouw de volgende feiten:
Elk van deze feiten is positief. Geen ervan bevat negatie als bestandsdeel. Uniciteit is een positieve kwaliteit, net zoals ‘kat zijn’ en ‘op zolder zijn.’ Wanneer wij deze feiten accepteren, volgt dus niet dat erkend moet worden dat het ‘niet’ deel uitmaakt van het zijn. De drie feiten sluiten samen bovendien het feit van het zich in de woonkamer bevinden van Marks kat uit. Voor dit uitsluiten is geen beroep op een aanvullend negatief feit nodig. De reden hiervoor is dat de waarheid van de ware bewering “De drie feiten sluiten gezamenlijk het feit van het zich in de woonkamer bevinden van Marks kat uit” precies deze drie feiten als waarheidsmaker heeft. Dat deze drie feiten gezamenlijk het feit van het zich in de woonkamer bevinden van Marks kat uitsluiten supervenieert op de drie feiten zelf. Er is geen additioneel negatief feit nodig om deze bewering waar te maken. Maar dan volgt direct dat deze drie positieve feiten inderdaad gezamenlijk de waarheidsmaker zijn van de ware negatie “Marks kat bevindt zich niet in de woonkamer.” Er blijkt dus geen negatief feit nodig te zijn om een waarheidsmaker te krijgen van genoemde ware negatie. De waarheid van de bewering dat Marks kat zich niet in de woonkamer bevindt is louter gegrond in deze drie positieve feiten. Ze maken het waar.
Zo redden wij het zijn van het niet. Of toch niet? Stel dat Julia niet van Mark houdt. Het is dan dus waar dat Julia niet van Mark houdt. Er moet daarom een waarheidsmaker zijn van de ware negatie “Julia houdt niet van Mark.” Als wij een negatief feit als waarheidsmaker van deze bewering willen voorkomen, dan zullen we ook hier op zoek moeten naar positieve feiten als waarheidsmaker. Dit blijkt echter nog niet zo eenvoudig te zijn. De ware negatie “Marks kat bevindt zich niet in de woonkamer” wordt zoals gezegd waargemaakt door de zich uniek op zolder bevindende unieke kat van Mark. Een soortgelijke positieve waarheidsmaker is nu echter niet voorhanden. Het zich uniek op zolder bevinden van Marks unieke kat sluit het zich in de woonkamer bevinden van Marks kat netjes uit. Maar wanneer analoog hieraan Julia van iemand houdt die ongelijk is aan Mark, dan sluit dat niet de stand van zaken uit dat Julia van Mark houdt. Een kat mag zich niet op meerdere plaatsen tegelijk kunnen bevinden, maar mensen kunnen wel tegelijkertijd van meerdere mensen houden. Bovendien hoeft het helemaal niet zo te zijn dat Julia van iemand houdt. Katten moeten zich hoe dan ook ergens bevinden, maar mensen hoeven niet per se van iemand te houden. Wellicht houdt Julia dus van helemaal niemand. Kortom, er dient zich hier niet direct een positieve waarheidsmaker aan van de ware negatie “Julia houdt niet van Mark.” Wat nu? Alsnog het ‘niet’ reïficeren?
Om negatieve feiten en daarmee het ontologisch verdinglijken van ontkenning te voorkomen komt men misschien in de verleiding om bepaalde redenen of verklaringen voor te stellen als de waarheidsmaker van “Julia houdt niet van Mark.” Zo zou men wellicht kunnen overwegen dat de waarheidsmaker van “Julia houdt niet van Mark” de positieve stand van zaken betreft dat Julia uniek op vrouwen valt. Verkrijgen we zo niet alsnog een positieve waarheidsmaker van genoemde ware negatie? Dit is echter niet het geval. Redenen, verklaringen of oorzaken zijn immers geen waarheidsmakers. Wanneer mijn auto zich in Delft bevindt, dan is de reden of verklaring daarvoor wellicht dat ik bij een goede vriend op bezoek ben die in Delft woont. De waarheidsmaker van de bewering dat mijn auto zich in Delft bevindt is echter niet deze reden. De waarheidsmaker is eenvoudigweg het feit van het zich in Delft bevinden van mijn auto. Waarheidsmakers mogen dan ook nooit verward worden met redenen of oorzaken. (8)
Laat mij daarom een andere oplossing voorstellen om het verzelfstandigen van negatie te voorkomen. Beschouw de collectie van alle positieve feiten in de wereld. (9) Deze collectie kan concreet en aanschouwelijk worden voorgesteld als een lange lijst met daarop alle positieve feiten in de wereld. Het bestaan van de collectie is echter geen aanvullend positief feit. Het supervenieert eenvoudigweg op alle positieve feiten in de wereld. Dit is niet onbelangrijk. Als de collectie namelijk zelf een positief feit zou zijn, dan zou het zichzelf moeten bevatten en zouden we een oneindige regressie krijgen. (10) Verder heeft de ware bewering dat genoemde collectie alle positieve feiten in de wereld bevat een positieve waarheidsmaker. Dit is het positieve feit van de ontologische volledigheid van de collectie met betrekking tot alle positieve feiten in de wereld. Wanneer dit feit van de ontologische volledigheid van de collectie van alle positieve feiten een bepaalde bewering waarmaakt, bijvoorbeeld de bewering dat Marks kat zich op zolder bevindt, dan zal ik hierna veelal “losjes” stellen dat de desbetreffende bewering wordt waargemaakt door de volledige lijst van alle positieve feiten in de wereld. De ware bewering dat Marks kat zich op zolder bevindt wordt inderdaad waargemaakt door de volledige lijst van alle positieve feiten in de wereld. Deze lange lijst bevat immers het feit van het zich op zolder bevinden van Marks kat. Nu is het uiteraard zo dat de ware bewering dat Marks kat zich op zolder bevindt ook al wordt waargemaakt door het enkele feit van het zich op zolder bevinden van Marks kat. We hoeven dan ook helemaal geen beroep te doen op die lange lijst van alle positieve feiten. Een ware bewering kan dus blijkbaar meerdere waarheidsmakers hebben. Het lijkt voor de hand te liggen om in het geval van meerdere waarheidsmakers van dezelfde bewering één van deze waarheidsmakers als de eigenlijke waarheidsmaker aan te duiden. De eigenlijke of werkelijke waarheidsmaker is dan de waarheidsmaker die ontologisch het “zuinigst” is en het meest aansluit bij de bewering in kwestie. Een waarheidsmaker moet immers “op maat” zijn. Waarheidsmakers moeten anders gezegd maximaal relevant zijn. Ze moeten zoveel mogelijk passen bij of passend zijn voor de bewering in kwestie. De eigenlijke waarheidsmaker van de bewering dat Marks kat zich op zolder bevindt is dan ook het enkele positieve feit van het zich op zolder bevinden van Marks kat en niet de lange volledige lijst van alle positieve feiten in de wereld. Dat deze lijst ook de bewering in kwestie waarmaakt doet hier niets aan af. De eigenlijke waarheidsmaker van een gegeven ware bewering is steeds de minimaalste of meest “intieme” waarheidsmaker ervan.
Voor het geval van de ware bewering dat Julia niet van Mark houdt lijkt echter geen “intieme” positieve waarheidsmaker voorhanden. De enige positieve waarheidsmaker die zich aandient voor “Julia houdt niet van Mark” lijkt de volledige lijst te zijn van alle positieve feiten in de wereld. En dit precies omdat op deze volledige lijst van alle positieve feiten het positieve feit van het houden van Mark door Julia niet voorkomt. Mijn voorstel is daarom om de volledige lijst te beschouwen als de waarheidsmaker van “Julia houdt niet van Mark.” Zo verkrijgen we alsnog een positieve waarheidsmaker en wordt het hypostaseren van negatie voorkomen. Het zijn blijft zo gevrijwaard van het ‘niet’.
De volledige lijst van alle positieve feiten maakt als waarheidsmaker de ware negatie “Julia houdt niet van Mark” waar omdat het positieve feit van het houden van Mark door Julia niet op de lijst voorkomt. Is dit niet voorkomen op de lijst echter zelf niet eveneens een feit dat toegevoegd moet worden aan de waarheidsmaker? Zo ja, dan moeten we alsnog het bestaan van negatieve feiten erkennen. Het feit van het zich niet op de lijst bevinden van een feit is immers een negatief feit. We hoeven echter het niet voorkomen op de lijst niet te erkennen als aanvullend feit. De reden hiervoor is dat het niet op de lijst voorkomen van het feit dat Julia van Mark houdt supervenieert op deze lijst zelf. (11) En de lijst supervenieert zoals gezegd op alle positieve feiten. De ware bewering “Het feit dat Julia van Mark houdt komt niet voor op de lijst” heeft daarom uiteindelijk alle positieve feiten als waarheidsmaker. Er is dus geen extra negatief feit nodig om deze bewering waar te maken. Zo lijken we alsnog te ontkomen aan het moeten inschrijven van negatie in het zijn zelf. De wereld blijft vooralsnog vrij van een verzelfstandigd ‘niet’. Het ‘niet’ blijft gelimiteerd tot het domein van het denken en het verwoorden. Ontkenning krijgt voorlopig geen grip op de wereld. Hoe zeker deze wellicht geruststellende conclusie is zal echter moeten blijken uit een volledig onderzoek naar alle soorten ware negaties en hun waarheidsmakers.
In elk geval maken bovenstaande uiteenzettingen duidelijk dat wij negatieve feiten kunnen vermijden door inzet van specifieke positieve feiten zoals het zich uniek op zolder bevinden van de unieke kat van Mark en het volledig zijn van de collectie van alle positieve feiten. We deden immers een beroep op uniciteit en volledigheid als delen van positieve feiten om ‘niet’ in het zijn te vermijden. Om een verzelfstandiging van negatie te voorkomen moeten we dus zowel ‘het uniek zijn’ van dingen en instanties van eigenschappen als ‘het volledig zijn’ van collecties verzelfstandigen. Dit is een opvallend resultaat. Het hypostaseren van uniciteit en volledigheid is de prijs die we moeten betalen om hypostasering van negatie te voorkomen.
Tot slot van deze beschouwing over het zijn en het niet kunnen we ons nog afvragen of er niet ook een minimalere positieve stand van zaken is die “Julia houdt niet van Mark” waarmaakt. Moeten we werkelijk zoals hierboven de volledige lijst van alle positieve standen van zaken in de wereld inzetten om tot een waarheidsmaker te komen? Ik denk dat er inderdaad een meer relevante en dus meer passende positieve waarheidsmaker van “Julia houdt niet van Mark” voorhanden is. Beschouw de collectie van alle positieve feiten waarin Julia voorkomt en neem vervolgens het positieve feit van het volledig zijn van deze collectie met betrekking tot alle positieve feiten in de wereld waarin Julia voorkomt. Dit positieve feit maakt “Julia houdt niet van Mark” waar. Het feit dat Julia van Mark houdt komt immers niet in de collectie voor. Bovendien supervenieert het niet in deze collectie voorkomen ervan op de collectie, terwijl de collectie supervenieert op alle positieve feiten waarin Julia voorkomt. De waarheid van “Het feit dat Julia van Mark houdt komt niet in de collectie voor” vereist dus geen negatief feit als waarheidsmaker. Het wordt waargemaakt door alle positieve feiten waarin Julia voorkomt. Zo verkrijgen we een relevantere en “intiemere” waarheidsmaker voor “Julia houdt niet van Mark” dan die lange lijst van alle positieve feiten in de wereld. We zijn dus gerechtvaardigd om deze waarheidsmaker als de eigenlijke waarheidsmaker te beschouwen van de ware negatie in kwestie zolang zich geen zuinigere kandidaat als waarheidsmaker aandient.
Noten:
(1) Een meer specifieke vraag is of er een ware “theorie van alles” bestaat die zonder negatie geformuleerd kan worden. Mijn semantisch argument zoals besproken in o.a. Het retorische weten wijst op een theorie van alles die uit één formule bestaat: “Er zijn geen universele eigenschappen.” Hier lijkt gebruik van ‘niet’ dus essentieel. Toch is deze theorie zonder negatie te formuleren: “Het zijn is radicaal vrij en pluriform.” Meillassoux’s theorie van alles uit Voorbij de eindigheid luidt in één formule: “Er zijn geen redenen en geen noodzakelijke entiteiten.” Hier lijkt gebruik van ‘niet’ eveneens essentieel. Toch kan ook deze theorie op een positieve wijze geformuleerd worden: “Het zijn is radicaal contingent. De grond van de wereld is hyperchaos.” In mijn boek Het retorische weten overweeg ik ook een theorie van alles volgens welke het absolute ‘het logisch contradictoire’ is waaruit op grond van het principe van ex falso quod libet alles voortkomt. Deze theorie kan dankzij het ex falso echter eveneens zonder negatie geformuleerd worden: “Al het mogelijke bestaat.” Daarnaast overwoog ik ooit een Hegeliaanse theogonie volgens welke ‘negatie’ de ultieme zijnsgrond is: “Alles wat is, is voortgekomen uit de negatie. De negatie werkte oorspronkelijk op zichzelf en door deze eerste primordiale negatie van de negatie ontstond het positief bepaalde zijn.” Deze Hegeliaans geïnspireerde theorie van alles kan onmogelijk zonder negatie worden geformuleerd precies omdat zij stelt dat negatie zelf de ultieme grond en oorsprong van het zijn is. En hetzelfde geldt voor de theorie van alles volgens welke differenties ten grondslag liggen aan alle identiteiten en het zijn zelf. Er zijn natuurlijk nog veel meer theorieën van alles. Wie bijvoorbeeld uitgaat van God als absolute wereldgrond veronderstelt een theogonie die zonder negatie kan worden geformuleerd: “God is de oorsprong van het zijn.” Negatie maakt hier in tegenstelling tot laatstgenoemde twee theorieën geen deel uit van de grond van het zijn indien God wordt begrepen als maximaal perfect wezen. Perfectie is namelijk een zuiver positieve notie. Of nog anders: God is actus purus oftewel zuivere actualiteit. Gods natuur bevat geen ongerealiseerde potentialiteiten. Het negatieve maakt zo beschouwd dan ook geen deel uit van Gods zijnsaard. Natuurlijk is God als geest in staat tot het denken in termen van negaties. Maar daaruit volgt niet dat theïsme impliceert dat negatie deel uitmaakt van God zelf. Er volgt hier dus niet dat negatie behoort tot de zijnsgrond.
(2) We zouden in het geval van het woord ‘niet’ natuurlijk spitsvondig elk voorkomen van ‘niet’ in ons denken en spreken kunnen vermijden door elke beweerzin van de vorm niet-P te vervangen door de bewering Het aantal ware beweringen in de verzameling {P} is nul. Maar we voelen echter direct aan dat hier het gebruik van ‘niet’ in de taal niet wezenlijk vermeden wordt. Het betreft niets meer dan slechts een oppervlakkige syntactische herschrijving. En precies hetzelfde geldt voor de vervanging van elk voorkomen in de taal van niet-P door ‘P impliceert Q’ met Q een willekeurige onware bewering (zoals dat 1+1=3 of dat de maan van kaas is).
(3) De begrippen ‘feit’ en ‘stand van zaken’ behandel ik als synoniemen. Feiten zijn waarheidsmakers van ware uitspraken. Zo maakt het feit dat de auto van Ed blauw is de uitspraak “Eds auto is blauw” waar. En de stand van zaken dat Mark een vriend is van Johan maakt de bewering “Mark en Johan zijn vrienden” waar. Standen van zaken hebben geen waarheidswaarde. Ze maken deel uit van de wereld en ze zijn juist datgene wat ware uitspraken waar maakt. Alleen beweerzinnen (uitspraken, proposities) hebben een waarheidswaarde. Steeds ga ik uit van de waarheidsmakertheorie van waarheid. Volgens deze algemene waarheidstheorie is een ware uitspraak waar indien zij door een waarheidsmaker, dus een feit oftewel een stand van zaken in de wereld, waargemaakt wordt. Er is geen waarheid zonder waarheidsmaker. Een ware bewering grondt in een feit.
(4) We zouden zelfs kunnen beweren dat ook het vier vrienden hebben van Mark geen separaat feit in de wereld is. Dat Mark vier vrienden heeft supervenieert op vier afzonderlijke feiten, namelijk vier feiten van de vorm van het vriend zijn van Mark met iemand anders. We hebben dan wel het additionele feit nodig dat deze vier feiten volledig zijn met betrekking tot Marks vriendschappen. Op dit aspect van volledigheid ga ik straks nog nader in.
(5) Wittgenstein was in zijn Tractatus net zoals Russell van mening dat wij een betekenisvol onderscheid kunnen maken tussen positieve en negatieve feiten. Hieruit volgt dat wij ook steeds een betekenisvol onderscheid kunnen maken tussen positieve en negatieve eigenschappen. Want als het vaag of onbepaald is of P een positieve of negatieve eigenschap is, dan is het voor ieder object x eveneens vaag of onbepaald of Px een positief of negatief feit is. In wat volgt neem ik steeds aan dat elke eigenschap positief of negatief is.
(6) Hoewel Russell negatieve feiten in zijn ontologie accepteerde en zelfs meende dat wij onmogelijk zonder negatieve feiten kunnen, moest Wittgenstein er in de Tractatus juist helemaal niets van hebben. Hij wilde contra Russell aantonen dat het onnodig is om negatieve feiten in de ontologie van de wereld op te nemen.
(7) Met dank aan computerwetenschapper Jeroen Valk die tijdens een discussie over waarheidsmakers van ware negaties de gedachte inbracht dat ‘uniciteit’ de essentie is van exclusiviteit en daarom voorstelde om uniciteit in te zetten om tot adequate positieve waarheidsmakers te komen van het hier besproken type ware negaties.
(8) Zoals eerder aangegeven wordt de bewering “Marks kat bevindt zich niet in de woonkamer” waargemaakt door de zich uniek op zolder bevindende unieke kat van Mark. Deze waarheidsmaker lijkt wellicht op de reden voor het zich niet in de woonkamer bevinden van Marks kat, maar is dat niet. Het is namelijk geen verklaring
(9) Eerder zagen we dat ‘en’ niet resulteert in extra feiten in de wereld. De conjunctie van twee feiten is niet zelf ook een feit. Er zijn geen conjunctieve feiten. Analoog hieraan is een collectie van feiten zelf niet ook een feit
(10) Strikt genomen is dit natuurlijk niet correct omdat alleen feiten kunnen optreden als waarheidsmaker en genoemde lijst zoals besproken zelf geen feit is. Het gaat hier dus inderdaad om een losse wijze van spreken. De waarheidsmaker is en blijft hier het positieve feit van het volledig zijn van de lijst van alle positieve feiten.
(11) De lijst van alle positieve feiten is zoals gezegd zelf geen feit. Het niet op deze lijst voorkomen van het feit dat Julia van Mark houdt supervenieert dus op iets wat zelf geen feit is. Dit is echter geen probleem omdat het wel supervenieert op iets dat supervenieert op feiten. De lijst van alle positieve feiten supervenieert namelijk op alle positieve feiten in de wereld. De keten van superveniënties grondt dus uiteindelijk in standen van zaken.
